Uma partícula colide elasticamente com uma parede vertical, incidindo perpendicularmente sobre ela. São realizadas as afirmativas:
I. A intensidade do impulso que a parede exerce sobre a partícula é nula, pois a parede não se move.
II. O módulo da variação da velocidade da partícula vale o dobro da velocidade inicial da partícula.
III. A força média da parede sobre a partícula é definida como metade da força máxima que a parede exerce sobre a partícula.
São verdadeiras:
(a) Apenas a II.
(b) II e III.
© Todas.
(d) Apenas I.
(e) I e III.
I. A intensidade do impulso que a parede exerce sobre a partícula é nula, pois a parede não se move.
II. O módulo da variação da velocidade da partícula vale o dobro da velocidade inicial da partícula.
III. A força média da parede sobre a partícula é definida como metade da força máxima que a parede exerce sobre a partícula.
São verdadeiras:
(a) Apenas a II.
(b) II e III.
© Todas.
(d) Apenas I.
(e) I e III.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma partícula que bate perpendicularmente em uma parede vertical de forma elástica. Isso envolve conceitos de colisão e impulso. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma colisão elástica, como calcular a variação da velocidade e como determinar o impulso e a força média envolvida na interação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma colisão elástica. Numa colisão elástica, a energia cinética total do sistema é preservada. No caso da partícula batendo na parede, isso significa que a energia e a velocidade da partícula são refletidas de volta sem perda.
Passo 3
Vamos analisar a afirmação I: “A intensidade do impulso que a parede exerce sobre a partícula é nula, pois a parede não se move.”
O impulso ($ J
\Delta p $) da partícula. Mesmo que a parede não se mova, ela exerce uma força sobre a partícula durante o impacto. Portanto, o impulso não é nulo. Assim, a afirmação I está errada.
Passo 4
Agora, a afirmação II: “O módulo da variação da velocidade da partícula vale o dobro da velocidade inicial da partícula.”
Vamos pensar na velocidade antes e depois da colisão. Se a partícula bate perpendicularmente e a colisão é elástica, sua velocidade simplesmente inverte de direção, mantendo o mesmo módulo. Então, se a velocidade inicial era $ v $, após a colisão será $ -v
\Delta v $) é:
O módulo dessa variação é $ 2v $, ou seja, o dobro da velocidade inicial. Portanto, a afirmação II está correta.
Passo 5
Vamos para a afirmação III: “A força média da parede sobre a partícula é definida como metade da força máxima que a parede exerce sobre a partícula.”
Para determinar a força média ($ F_{média} $), usamos a relação entre impulso e força:
Se a força varia de forma simétrica durante o impacto, a força máxima ($ F_{máxima} $) ocorre no meio do impacto. Nesse caso, a força média será a média aritmética das forças, resultando em:
Portanto, a afirmação III está correta.
Resposta
A opção correta é (b) II e III.