Uma partícula deixa a sua origem em t=0 com uma velocidade inicial de v0=3,6 i m / s. Ela experimenta uma aceleração constante a=(-1,2 i-1,4 jmath) m / s^2. Qual é a velocidade da partícula neste instante (instante em que a partícula alcança o valor máximo da coordenada x)?

Passo 1

Beleza, o exercício manda uma partícula que sai de in t=0 com velocidade inicial
vec v0 = 3,6,i(m/s)
e aceleração constante
vec a = (-1,2,i - 1,4,j)(m/s^2)
A pergunta é: qual é a velocidade dela no instante em que a coordenada vec v(t) = vec v0 + vec a,t atinge o máximo?
Conteúdo: cinemática do MUV (movimento uniformemente variado). Vamos precisar da equação
e do fato de que, no ponto de máximo de , a componente é zero.

Passo 2

A gente sabe que
vx(t) = v0x + ax,t
Aqui 0 = 3,6 + (-1,2),t Longrightarrow t = 3,61,2 = 3 s e . No instante em que para de crescer, . Então:

Passo 3

Agora que já temos vec v(t) = vec v0 + vec a,t  s, aplicamos a fórmula de velocidade completa:
Vamos calcular componente a componente:
  • .
  • .
Aqui a gente usou a parte teórica de que a aceleração no eixo muda a do mesmo jeito.

Resposta

boxedvec v = 0,i ;-; 4,2,j(m/s)

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