Um corpo de massa pontual é solto em queda livre de certa altura. Orientando o referencial para baixo, determine a posição e a velocidade depois de decorridos 4 segundos. Faça um gráfico da posição do corpo em função do tempo.
Passo 1
O enunciado diz que a gente tem um corpo solto em “queda livre” (ou seja, sem velocidade inicial) e o referencial está orientado para baixo. A matéria é Cinemática (Movimento Uniformemente Variado – MUV), e para resolver vamos precisar das fórmulas básicas:
- posição em função do tempo
- velocidade em função do tempo
Aqui
será a aceleração da gravidade
, e como o eixo está para baixo, a gente põe
.
Passo 2
Definindo as condições iniciais:
- No instante
, o corpo é “solto”, então . - Vamos escolher
como a altura de onde ele parte. - A aceleração é
(para baixo, positivo no nosso eixo).
Passo 3
Agora calcula a posição após
s:
Passo 4
Agora a velocidade em
s:
(para baixo, já que tomamos o sentido positivo pra baixo).
Passo 5
O gráfico de
versus
é uma parábola que parte da origem e “abre” para cima (lembrando que “para cima” no desenho é crescer no eixo
, mas nosso sentido positivo é para baixo). A equação é
Se você quiser desenhar rapidinho:
- No tempo 0,
. - Em
, . - Em
, . - Em
, . - Em
, .
Resposta
Posição após 4 s:
(para baixo)
Velocidade após 4 s: (para baixo)
Velocidade após 4 s:
Gráfico:
, uma parábola passando pelos pontos acima.