Uma partícula desloca-se de acordo com a seguinte equação horária
, onde
é dado em metros e
é dado em segundos.
Preencha a tabela:
Preencha a tabela:
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0 | |||
1 | |||
2 | |||
3 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que mostra como a posição de uma partícula muda com o tempo: $ x = 1 + 3t^2 $. A matéria que vamos usar aqui envolve cinemática, mais especificamente movimento retilíneo. Pra resolver, vamos precisar calcular a velocidade e a aceleração a partir da equação da posição.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade. A velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, é a derivada da função posição em relação ao tempo. Então, se $ x = 1 + 3t^2 $, a derivada de $ x $ em relação a $ t $ é:
Passo 3
Agora, vamos achar a aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja, é a segunda derivada da função posição. Então, se $ v(t) = 6t $, a derivada de $ v $ em relação a $ t $ é:
Passo 4
Com as fórmulas de $ x(t) $, $ v(t) $ e $ a(t) $ em mãos, vamos preencher a tabela para os valores de $ t = 0 $, $ 1 $, $ 2 $ e $ 3 $ segundos.
Resposta
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0 | 1 | 0 | 6 |
1 | 4 | 6 | 6 |
2 | 13 | 12 | 6 |
3 | 28 | 18 | 6 |