Uma partícula desloca-se ao logo de uma linha segundo a posição dada por (4).
Para esse sistema, vale Torricelli? Explique.
Para esse sistema, vale Torricelli? Explique.
Passo 1
Beleza, primeiro vamos entender o que a questão pede e que conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido:
Temos uma partícula que se move numa reta e sua posição é dada por
Enunciado resumido:
Temos uma partícula que se move numa reta e sua posição é dada por
A pergunta é: “Para esse sistema, vale Torricelli? Explique.”
Conteúdo: cinemática unidimensional, em especial a fórmula de Torricelli, que é
mas isso só vale se a aceleração
O que precisamos fazer:
1) calcular a velocidade
2) calcular a aceleração
3) ver se
4) concluir se podemos usar a fórmula de Torricelli.
Passo 2
Vamos achar a velocidade derivando
em relação ao tempo
.
Se
Se
então
Explicando a teoria rapidinho: derivar significa ver como a posição muda no tempo, e isso é justamente a velocidade.
Passo 3
Agora derivamos
para achar a aceleração
:
Na teoria, aceleração constante (por exemplo
m/s² fixos) é requisito para usar a Fórmula de Torricelli.
Passo 4
Olha só o que deu:
Isso depende de
A Fórmula de Torricelli
só vale quando
Resposta
Não vale Torricelli, porque a aceleração
não é constante.