Uma partícula desloca-se ao logo de uma linha segundo a posição dada por (5).
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula se move ao longo de uma linha com posição
e pede pra gente achar a força resultante sobre ela. Isso é conteúdo de Cinemática e a 2ª lei de Newton (
Para resolver vamos precisar:
1) Derivar a posição para achar a velocidade (
2) Derivar a velocidade pra achar a aceleração (
3) Aplicar
Passo 2
Primeiro a gente calcula a velocidade como a derivada de
. Lembra do regra do poder (se
então
).
Derivando termo a termo:
- a derivada de 1 é 0;
- a derivada de
- a derivada de
- a derivada de
Logo:
Passo 3
Agora achamos a aceleração derivando
:
Derivando:
- a derivada de
- a derivada de
- a derivada de
Então:
Passo 4
A 2ª lei de Newton diz que a força resultante é massa vezes aceleração:
Se a massa da partícula for
Resposta
(Se