Uma partícula desloca-se ao logo de uma linha segundo a posição dada por (1).
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Passo 1
Resumo da questão: a partícula se move segundo a função de posição
Conteúdo da matéria: cinemática (derivadas para achar velocidade e aceleração) e dinâmica (Segunda Lei de Newton,
O que vamos precisar:
1) Regra de derivação de funções trigonométricas (cadeia).
2) Cálculo da aceleração (segunda derivada de
3) Aplicar
Passo 2
Primeiro vamos achar a velocidade
.
- Sabemos que
(regra da cadeia). - Como
, então
Passo 3
Agora calculamos a aceleração
.
- Temos
e . - Logo
Passo 4
Aplicando a Segunda Lei de Newton,
: