Uma partícula desloca-se ao logo de uma linha segundo a posição dada por (2).
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Encontre a força resultante sobre a partícula.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula tem posição ao longo de uma reta dada por
O que a gente quer é a força resultante sobre ela.
Conteúdo: mecânica (Segunda Lei de Newton) e cálculo de derivadas.
O que precisamos:
Conteúdo: mecânica (Segunda Lei de Newton) e cálculo de derivadas.
O que precisamos:
- Derivar
pra achar a velocidade . - Derivar
pra achar a aceleração . - Usar
.
Passo 2
Calcular a velocidade
.
Lembra que velocidade é a derivada da posição:
Lembra que velocidade é a derivada da posição:
Derivando termo a termo:
-
-
-
-
Logo
Passo 3
Agora a aceleração
é a derivada da velocidade:
Derivando
:
-
-
-
Então
Passo 4
Usar a Segunda Lei de Newton:
Se a massa da partícula for
, substituímos
: