Dê os domínios maximais de
e
. Além disso obtenha as regras de
e
:
e
,
Passo 1
O enunciado dá duas funções
e pede:
– os domínios máximos de ,
,
e
;
– as regras de correspondência de e de
.
Conteúdo: análise de domínio de funções reais e operações (soma e quociente) entre elas.
– os domínios máximos de
– as regras de correspondência de
Conteúdo: análise de domínio de funções reais e operações (soma e quociente) entre elas.
Passo 2
Para achar o domínio de
, note que não há raiz de índice par nem denominador. Toda expressão polinomial está definida para qualquer
.
Logo
Logo
Passo 3
Em
temos duas restrições:
- Dentro da raiz de índice 2 precisa valer
. - O denominador não pode ser zero, ou seja,
.
Combinando,.
Logo
Passo 4
Para
vale que o domínio é a interseção
. Como
e
, temos
A regra de soma é
Passo 5
Para o quociente
precisamos de
-
, -
.
Mas emjá temos , então . Logo
A regra de quociente é
Resposta
Domínios máximos:
Regras: