Uma partícula desloca-se do ponto
até o ponto
. Na primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar média vale
; na segunda terça parte, vale
, e na terceira,
. Determine a velocidade escalar média no percurso total de
até
.
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula vai de
a
e percorre distâncias iguais de
do trajeto total em três trechos. Nos trechos 1, 2 e 3 sua velocidade escalar média vale, respectivamente,
,
e
. Queremos a velocidade escalar média no percurso total, que por definição é o quociente entre a distância total e o tempo total gasto.
Passo 2
Seja
o comprimento total do percurso. Cada trecho tem distância
. O tempo gasto em cada trecho é
Passo 3
O tempo total é
A velocidade escalar média no percurso total é
Passo 4
Substituindo
em
obtemos