Uma partícula desloca-se sobre o eixo
com função de posição
. Determine
, sabendo que
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a velocidade
para
e a condição inicial
. O assunto é integração de funções de potência e logaritmo natural para obter a função posição.
Passo 2
Para resolver, integramos ambos os lados da equação diferencial em relação a
:
Passo 3
Aplicando a condição inicial, substituímos
em
:
Como
, fica
e portanto
.
Passo 4
Substituindo
de volta na expressão geral, obtemos a fórmula final para a posição.