uma partícula elétrica de carga q, coulombs, está sujeita, simultaneamente, à ação de três campos elétricos, quais sejam E1 = ai + bj + ck, E2= di + ej +fk e E3 = gi + hj + ik. Sendo assim, qual o módulo da força elétrica atuando nessa partícula? Se esta partícula possui massa m, qual sua aceleração devido à força aplicada?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula elétrica com carga
que está sendo afetada por três campos elétricos diferentes:
,
e
. Nosso objetivo é descobrir dois passos:
- Qual é o módulo da força elétrica que está agindo nessa partícula.
- Se a partícula tem massa
, qual é a sua aceleração devido a essa força.
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de física, como a força elétrica resultante e a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica (
) que atua sobre uma carga elétrica em um campo elétrico é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a carga elétrica da partícula. -
é o campo elétrico.
Como temos três campos elétricos diferentes atuando na partícula, a força total será a soma das forças de cada campo.
Passo 3
Vamos calcular cada força individualmente:
Passo 4
Agora, somamos todas as forças para encontrar a força total (
):
Passo 5
Para encontrar o módulo da força elétrica total, usamos a fórmula do módulo de um vetor:
Passo 6
Agora que temos a força total, vamos encontrar a aceleração (
) usando a segunda lei de Newton:
Para o módulo da aceleração:
Resposta
O módulo da força elétrica atuando na partícula é:
E a aceleração da partícula devido à força aplicada é: