Uma partícula imersa num campo elétrico descreve um movimento com velocidade dada pela expressão
sendo a velocidade medida em metros por segundo e o tempo em segundos. Sabe-se que no instante
a partícula se encontra em
(a posição medida em metros). Com base nesses dados, determinar:
(RA2) O vetor velocidade, seu módulo e sua direção em
;
(RA2) O vetor velocidade, seu módulo e sua direção em
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei os valores do enunciado):
- Velocidade dependente do tempo:
. A unidade é . - Posição inicial
(informação fornecida, mas não necessária para esta pergunta).
O que se pede especificamente (em): - O vetor velocidade
. - O módulo (norma)
. - A direção de
(vamos representar pela versor/unitário na direção de ).
Passo 2
Avaliar cada componente da velocidade em
.
- Componente
:
Substituindo
:
Calcule passo a passo:
- Componente
:
Substituindo
:
- Componente
:
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Passo 3
Escrever o vetor velocidade em
:
Passo 4
Calcular o módulo (norma) do vetor. Lembrete: para um vetor
o módulo é dado por
onde
são as componentes cartesianas do vetor. Aqui
,
,
. Então:
Aproximação numérica:
(Se for desejar mais casas:
, arredondei para duas casas decimais compatíveis com os dados.)
Passo 5
Determinar a direção como o versor (vetor unitário) na direção de
. Definição: o versor
é
ou seja divide-se cada componente pelo módulo. Usando
:
Componentes numéricas:
Portanto o versor (direção) é aproximadamente
Observação motivadora: o componente em
é zero, então a velocidade está no plano
naquele instante; a maior contribuição é na direção
.