6- Uma partícula de 2 Kg se move com velocidade constante de 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} num plano xy na direção dos y positivos, ao longo da reta x=5 \mathrm{~m}. (a) Calcular o momento angular L em relação à origem. (b) Qual o torque, em relação à origem, necessário para manter este movimento?
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula de massa 2\:\mathrm{kg} move-se com velocidade constante de 3\:\mathrm{m/s} ao longo da reta x=5\:\mathrm{m}, na direção dos eixos y positivos. O conteúdo envolvido é momento angular e torque, e vamos usar as definições \mathbf{L} = \mathbf{r}\times\mathbf{p}
e \boldsymbol{\tau} = \dfrac{d\mathbf{L}}{dt}.
Passo 2
Em cada instante t, o vetor posição da partícula em relação à origem é \displaystyle \mathbf{r}(t) = (5,\;y(t),\;0),
e sua velocidade é \mathbf{v} = (0,\;3,\;0).
Logo, o momento linear é