Uma partícula de massa igual a
move-se num plano com suas coordenadas
e
sendo dadas, respectivamente, por:
nas quais
e
são dadas em metros e
em segundos.
Determine o vetor força resultante que age sobre a partícula, em função do tempo.
Determine o vetor força resultante que age sobre a partícula, em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: a partícula tem massa
e suas coordenadas no plano são
O assunto aqui é cinemática e a segunda lei de Newton. Para achar a força resultante
, a gente precisa encontrar a aceleração
(que é a derivada da velocidade) e depois usar
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que velocidade é derivada da posição. Então:
Aqui a teoria é simples: derivada de
é
.
Passo 3
Agora a gente precisa da aceleração, que é a derivada da velocidade:
Sacada: aceleração em
é constante e em
varia com
.
Passo 4
Finalmente, pela segunda lei de Newton
, temos: