Uma partícula de massa 1 kg , desloca-se ao longo do eixo x com velocidade
. Uma outra partícula de massa 2 kg também desloca-se no eixo x com velocidade
. Após alguns instantes 0corre uma colisão perfeitamente elástica entre elas. Ambas as partículas deslocamse no sentido positivo do eixo x.
a) Quais as velocidades das partículas após a colisão?
b) Se as partículas permanecerem grudadas após a colisão, qual seria a velocidade delas após a colisão?
c) Neste caso, delas permanecerem grudadas, qual seria a perda de energia com a colisão
d) Qual seria a velocidade das partículas após a colisão se a velocidade da partícula de 2 kg tiver sentido negativo?
e) Se as partículas permanecerem grudadas após a colisão e permanecerem grudadas, qual seria a velocidade delas?
f) Qual a perda energia para este caso?
a) Quais as velocidades das partículas após a colisão?
b) Se as partículas permanecerem grudadas após a colisão, qual seria a velocidade delas após a colisão?
c) Neste caso, delas permanecerem grudadas, qual seria a perda de energia com a colisão
d) Qual seria a velocidade das partículas após a colisão se a velocidade da partícula de 2 kg tiver sentido negativo?
e) Se as partículas permanecerem grudadas após a colisão e permanecerem grudadas, qual seria a velocidade delas?
f) Qual a perda energia para este caso?
Passo 1
Temos duas partículas que se movem ao longo do eixo
: a de massa
kg com velocidade inicial
m/s e a de massa
kg com velocidade inicial
. Vamos estudar dois casos de colisão: perfeitamente elástica (conserva momento e energia cinética) e perfeitamente inelástica (ficam coladas, conserva apenas o momento). Usaremos as fórmulas padrões de colisão em 1D:
Para colisão elástica:
Para colisão inelástica perfeita:
Passo 2
(a) Colisão perfeitamente elástica com ambas as velocidades iniciais positivas (
m/s). Substituindo
,
,
,
:
Passo 3
(b) Colisão perfeitamente inelástica (ficam grudadas), mesmas condições (
m/s). Pelo momento:
Passo 4
(c) Perda de energia na colisão inelástica do item (b). Energia inicial:
Energia final:
Portanto, a perda é
Passo 5
(d) Colisão perfeitamente elástica, mas agora
m/s (partícula
vem no sentido negativo). Usando as mesmas fórmulas:
Passo 6
(e) Colisão perfeitamente inelástica com
m/s. Pelo momento:
Passo 7
(f) Perda de energia no caso do item (e). Energia inicial (ainda 12 J, pois
não muda):
Assim,
Resposta
(a)
m/s e
m/s.
(b) m/s.
(c) Perda de energia J.
(d) m/s e
m/s.
(e) m/s.
(f) Perda de energia J.
(b)
(c) Perda de energia
(d)
(e)
(f) Perda de energia