Uma partícula de massa
é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo 20
em um local em que a resistência do ar é desprezível e
. Adotando o nível horizontal do ponto de lançamento como plano de referência, calcule:
a) a energia mecânica da partícula;
a) a energia mecânica da partícula;
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo e o que a gente precisa pra resolver. A questão diz: “Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada pra cima com velocidade de 20 m/s, sem resistência do ar, adotando o ponto de lançamento como referência de altura (h = 0), e g = 10 m/s². Calcule a energia mecânica da partícula.”
Conteúdo: energia mecânica (soma de energia cinética e potencial).
O que vamos usar:
Conteúdo: energia mecânica (soma de energia cinética e potencial).
O que vamos usar:
- Fórmula da energia cinética
. - Fórmula da energia potencial gravitacional
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia mecânica. Energia mecânica
é simplesmente a soma da energia cinética (de movimento) com a energia potencial (de posição):
Aqui a partícula está no ponto de lançamento, que é o nosso referencial de altura zero, então vamos calcular cada parte.
Passo 3
Calcular a energia cinética no instante do lançamento.
- Massa
. - Velocidade
.
A fórmula é
Substituindo:
Passo 4
Calcular a energia potencial gravitacional nesse mesmo ponto.
- Como o referencial de altura é o ponto de lançamento, a altura ali vale
. - A fórmula é
Logo:
Passo 5
Agora é só somar energia cinética e potencial para achar a mecânica total:
Resposta
A energia mecânica da partícula no instante do lançamento é
.