Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo 20 m / s em um local em que a resistência do ar é desprezível e g=10 m / s^2. Adotando o nível horizontal do ponto de lançamento como plano de referência, calcule:
a) a energia mecânica da partícula;

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado tá pedindo e o que a gente precisa pra resolver. A questão diz: “Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada pra cima com velocidade de 20 m/s, sem resistência do ar, adotando o ponto de lançamento como referência de altura (h = 0), e g = 10 m/s². Calcule a energia mecânica da partícula.”
Conteúdo: energia mecânica (soma de energia cinética e potencial).
O que vamos usar:
  • Fórmula da energia cinética .
  • Fórmula da energia potencial gravitacional .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia mecânica. Energia mecânica EM = Ec + Ep é simplesmente a soma da energia cinética (de movimento) com a energia potencial (de posição):
Aqui a partícula está no ponto de lançamento, que é o nosso referencial de altura zero, então vamos calcular cada parte.

Passo 3

Calcular a energia cinética no instante do lançamento.
  • Massa Ec = 12 m v^2 .
  • Velocidade Ec = 12 times 1,0 times (20)^2 = 12 times 1 times 400 = 200 J .
    A fórmula é
Substituindo:

Passo 4

Calcular a energia potencial gravitacional nesse mesmo ponto.
  • Como o referencial de altura é o ponto de lançamento, a altura ali vale Ep = m g h .
  • A fórmula é
Ep = 1,0 times 10 times 0 = 0 J
Logo:

Passo 5

Agora é só somar energia cinética e potencial para achar a mecânica total:
EM = Ec + Ep = 200 J + 0 J = 200 J

Resposta

A energia mecânica da partícula no instante do lançamento é .

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