Uma partícula de massa
é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo 20
em um local em que a resistência do ar é desprezível e
. Adotando o nível horizontal do ponto de lançamento como plano de referência, calcule:
b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo da potencial de gravidade.
b) a altura do ponto em que a energia cinética é o triplo da potencial de gravidade.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma partícula de massa
lançada pra cima com velocidade inicial
. O problema pede pra achar a altura
onde a energia cinética
é o triplo da energia potencial de gravidade
. A gente vai usar:
- Energia cinética:
- Energia potencial gravitacional:
- E a conservação da energia mecânica (sem atrito):
constante.
Passo 2
Primeiro calcula a energia mecânica total logo após o lançamento (nível de referência em
):
Passo 3
No ponto genérico de altura
, valem
e pela conservação:
Passo 4
Queremos o ponto onde
é o triplo de
, ou seja
Substituindo em
:
Passo 5
Como
, basta isolar
:
Resposta
A altura em que a energia cinética é o triplo da potencial é 5 metros.