Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é colocada num ponto
de um campo elétrico, onde o vetor campo elétrico
tem direção vertical, sentido de cima para baixo e intensidade E. Observa-se que a partícula fica em equilíbrio sob ação da força elétrica e do seu peso. Sendo g a aceleração da gravidade, qual a alternativa que fornece o valor de
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o valor de
: uma partícula de massa
e carga elétrica
está num ponto
de um campo elétrico
que tem direção vertical, sentido de cima para baixo e intensidade
. Observa-se que a partícula fica em equilíbrio sob ação da força elétrica e do peso. A aceleração da gravidade é
. A pergunta é: qual alternativa fornece o valor de
?
Passo 2
Entendendo as forças que atuam: o peso da partícula tem módulo
e aponta para baixo. Vou chamar de “para baixo” o sentido do campo elétrico indicado. Então a força peso é uma força vertical para baixo com intensidade
.
Passo 3
A força elétrica sobre uma carga
num campo elétrico
é dada pela fórmula
Aqui
tem direção vertical para baixo e módulo
. Portanto a força elétrica terá direção para baixo se
e direção para cima se
; o sinal de
determina o sentido da força elétrica.
Passo 4
Condição de equilíbrio: a soma vetorial das forças deve ser nula. Como ambas as forças são verticais, podemos tratar em escalares adotando o sentido “para baixo” como positivo (isso facilita os sinais). Nesse eixo:
- intensidade do peso =
(positiva, pois aponta para baixo), - intensidade da força elétrica =
(positiva se , negativa se , pois já consideramos o sentido de como para baixo).
A condição de equilíbrio é
Passo 5
Agora resolvemos a equação escalar para
. Isolando
:
Passo 6
Interpretação física rápida:
vem negativo, ou seja, a partícula deve ser carregada negativamente para que a força elétrica fique para cima e compense o peso para baixo. Comparando com as alternativas, isto corresponde à alternativa (d).
Resposta
d)