UMA PARTICULA DE MASSA M, MOVE-SE EM RELAGAO A O DE ACORDO COM
. CALCULE O TORQUE DA FORCA RESULTANTE EM RELACA A A O.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos uma partícula de massa
cuja posição em relação ao ponto
é dada por
O que a questão quer é o torque da força resultante sobre essa partícula em relação a
.
Conteúdo: Torque (momento de força) e produto vetorial.
Precisamos de:
Conteúdo: Torque (momento de força) e produto vetorial.
Precisamos de:
- calcular aceleração a partir da posição;
- usar
; - calcular o torque
.
Passo 2
Primeiro, achamos a velocidade derivando
em relação a
:
Teoria rápida: derivada de
é 1, de
é
, e
é constante (derivada zero).
Passo 3
Agora a aceleração, derivando a velocidade:
Ou seja, aceleração é constante no eixo
.
Passo 4
A força resultante (pela 2ª lei de Newton) é
Passo 5
Finalmente, o torque em relação a
é
Escrevendo
o produto vetorial dá (usando determinante)