Uma partícula de massa
positivamente carregada com carga
adentra uma região com velocidade
em que atua um campo magnético uniforme
. Determine as características do movimento da partícula enquanto estiver nessa região.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos uma partícula de massa
e carga positiva
entrando com velocidade
numa região onde há um campo magnético uniforme
.
Isso é um problema de movimento de partícula carregada em campo magnético.
O que vamos usar: a força de Lorentz e a ideia de movimento circular uniforme (já que a força será perpendicular à velocidade).
Isso é um problema de movimento de partícula carregada em campo magnético.
O que vamos usar: a força de Lorentz
Passo 2
Primeiro, lembra da regra do produto vetorial:
tem direção perpendicular a ambos
e
, e módulo
.
Aqui e
, então o ângulo
e
.
Aqui
Passo 3
Calculando a força de Lorentz:
.
Usando , dá
Usando
Isso mostra que a força é constante em módulo e aponta na direção
(eixo
), sempre perpendicular à velocidade (que está no eixo
).
Passo 4
Como força sempre perpendicular à velocidade, o movimento é circular uniforme no plano
. A força magnética age como centrípeta:
Isolando o raio
:
A frequência angular (razão entre força e momento) é
e o período de revolução é
Passo 5
Resumindo a forma do movimento:
- É um movimento circular uniforme no plano
. - Raio dado por
. - Velocidade constante em módulo
. - Frequência angular
. - Período
.
Resposta
A partícula descreve um movimento circular uniforme no plano perpendicular ao campo (
), com:
• Raio .
• Frequência angular .
• Período .
• Raio
• Frequência angular
• Período