Uma partícula de massa m positivamente carregada com carga +q adentra uma região com velocidade v=v0 i em que atua um campo magnético uniforme B=B0 j. Determine as características do movimento da partícula enquanto estiver nessa região.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos uma partícula de massa e carga positiva entrando com velocidade numa região onde há um campo magnético uniforme .
Isso é um problema de movimento de partícula carregada em campo magnético.
O que vamos usar: a força de Lorentz e a ideia de movimento circular uniforme (já que a força será perpendicular à velocidade).

Passo 2

Primeiro, lembra da regra do produto vetorial:
tem direção perpendicular a ambos e , e módulo .
Aqui e , então o ângulo e .

Passo 3

Calculando a força de Lorentz:
vec F = q,v0,B0,hat k .
Usando , dá
Isso mostra que a força é constante em módulo e aponta na direção (eixo ), sempre perpendicular à velocidade (que está no eixo ).

Passo 4

Como força sempre perpendicular à velocidade, o movimento é circular uniforme no plano F = q,v0,B0 = m,v0^2r . A força magnética age como centrípeta:
r = m,v0q,B0
Isolando o raio omega = v0r = q,B0m, :
T = 2piomega = 2pi,mq,B0
A frequência angular (razão entre força e momento) é
e o período de revolução é

Passo 5

Resumindo a forma do movimento:
  • É um movimento circular uniforme no plano .
  • Raio dado por .
  • Velocidade constante em módulo .
  • Frequência angular .
  • Período .

Resposta

A partícula descreve um movimento circular uniforme no plano perpendicular ao campo ( ), com:
• Raio .
• Frequência angular .
• Período .

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