Uma partícula de massa
e velocidade
colide com uma partícula de massa
em repouso. As duas partículas aderem uma à outra. Qual a fração da energia cinética original
é perdida na colisão?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o enunciado e ver o que precisamos:
Você tem duas partículas – uma de massa que chega com velocidade
e outra de massa
inicialmente em repouso. Elas colidem e ficam grudadas (colisão perfeitamente inelástica). A pergunta é: qual a fração da energia cinética original que se perde na colisão, ou seja, o valor de
Você tem duas partículas – uma de massa
Matéria envolvida: colisões inelásticas, conservação de quantidade de movimento e definição de energia cinética. Vamos usar:
- Conservação do momento linear.
- Fórmula da energia cinética
.
Passo 2
Conservação do momento linear (porque não há forças externas):
Daí isolamos a velocidade comum após a colisão:
Passo 3
Agora calculamos a energia cinética inicial
. Só a partícula
está em movimento:
Lembre-se: energia cinética mede “o trabalho que um corpo em movimento pode realizar”.
Passo 4
Vamos achar a energia cinética final
do conjunto grudado, que tem massa total
e velocidade
:
Passo 5
Para achar a fração
, primeiro notamos que
Então
Resposta
Ou, se você quiser a fração positiva de energia que se perde, é