Uma partícula de massa
cai de uma altura
, a partir do repouso, atingindo o solo e penetrando 15 cm na areia antes de parar. (a) Calcule a velocidade com que a partícula atinge o solo (
). (b) Calcule a força média exercida pela areia sobre a partícula
.
Passo 1
Resumo do enunciado: uma partícula de massa
cai de repouso de altura
, atinge o solo com certa velocidade e penetra
na areia até parar. Conteúdo: cinemática de queda livre e dinâmica com desaceleração constante. Vamos primeiro achar a velocidade ao atingir o solo usando a equação de Torricelli, depois calcular a desaceleração média na areia e, por fim, a força média exercida pela areia.
Passo 2
Para a queda livre com aceleração constante
, a equação de Torricelli dá a velocidade final
em função da altura:
Como parte de repouso (
) e adotando
, temos
Passo 3
Ao penetrar na areia, a partícula sofre desaceleração constante
que a leva de
a zero em distância
. Aplicamos novamente Torricelli:
Substituindo
e
,
Passo 4
A magnitude da força média que a areia exerce sobre a partícula é
Resposta
(a)
(b)
(b)