Uma partícula, com massa de repouso m0 e energia cinética K=2 m0 c^2 colide inelasticamente com uma outra partícula de massa de repouso 2 m0 que se encontra em repouso. O resultado desta colisão é a formação de uma única partícula, com massa de repouso M0 e velocidade V.
(a) (1,0 ponto) Escreva as equações de conservação de energia e do momento linear para o processo descrito acima. Não é necessário resolver as equações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de colisão inelástica entre duas partículas. A gente vai usar os princípios de conservação de energia e conservação do momento linear. Pra resolver, precisamos entender como a energia e o momento são mantidos nesse tipo de colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na conservação da energia. Isso significa que a energia total antes da colisão é igual à energia total depois da colisão. A gente soma a energia cinética e a energia de repouso das partículas envolvidas.

Passo 3

Agora, vamos considerar a conservação do momento linear. O momento total antes da colisão deve ser igual ao momento total depois. A gente calcula o momento de cada parte e iguala.

Resposta

As equações de conservação são:
Etotal inicial = Etotal final
ptotal inicial = ptotal final
Onde:
m0c^2 + K + 2m0c^2 = M0c^2 + gamma M0Vc
m0Vraiz1 - V^2c^2 = M0Vraiz1 - V^2c^2

Exercícios relacionados