A roda dentada acoplada aos pedais de uma bicicleta possui 49 dentes. Essa roda está ligada, por meio de uma corrente, a uma outra roda dentada, acoplada à roda traseira da bicicleta, e que possui 21 dentes. Desconsiderando qualquer tipo de deslizamento do pneu da bicicleta no chão e considerando apenas o movimento da bicicleta gerado pelas pedaladas, uma pessoa que pedalar o suficiente para que a roda dentada acoplada aos pedais gire 6 voltas completas, fará com que a bicicleta, cujas rodas têm comprimento aproximado de
, percorra a distância, em metros, de, aproximadamente,
a) 6 .
b) 15 .
c) 20 .
d) 25 .
e) 32 .
a) 6 .
b) 15 .
c) 20 .
d) 25 .
e) 32 .
Passo 1
O enunciado descreve duas rodas dentadas: a roda dos pedais tem
dentes e aciona, via corrente, a roda traseira com
dentes. A cada volta completa dos pedais, a roda traseira gira um número de voltas proporcional à razão dos números de dentes. Para calcular a distância percorrida, usaremos o conceito de razão entre rotações e a fórmula da circunferência da roda traseira, cuja medida já foi dada como aproximadamente
,m.
Passo 2
A relação entre o número de voltas da roda traseira
e o número de voltas da roda dos pedais
é dada por
Logo,
Passo 3
Para
voltas dos pedais, temos
ou seja, a roda traseira completa
voltas.
Passo 4
Cada volta da roda traseira percorre
,m. Assim, a distância total
é
Arredondando para o valor mais próximo das opções, dá aproximadamente
,m.
Resposta
d) 25.