A roda dentada acoplada aos pedais de uma bicicleta possui 49 dentes. Essa roda está ligada, por meio de uma corrente, a uma outra roda dentada, acoplada à roda traseira da bicicleta, e que possui 21 dentes. Desconsiderando qualquer tipo de deslizamento do pneu da bicicleta no chão e considerando apenas o movimento da bicicleta gerado pelas pedaladas, uma pessoa que pedalar o suficiente para que a roda dentada acoplada aos pedais gire 6 voltas completas, fará com que a bicicleta, cujas rodas têm comprimento aproximado de 1,8 \mathrm{~m}, percorra a distância, em metros, de, aproximadamente,
a) 6 .
b) 15 .
c) 20 .
d) 25 .
e) 32 .

Passo 1

O enunciado descreve duas rodas dentadas: a roda dos pedais tem 49 dentes e aciona, via corrente, a roda traseira com 21 dentes. A cada volta completa dos pedais, a roda traseira gira um número de voltas proporcional à razão dos números de dentes. Para calcular a distância percorrida, usaremos o conceito de razão entre rotações e a fórmula da circunferência da roda traseira, cuja medida já foi dada como aproximadamente 1{,}8,m.

Passo 2

A relação entre o número de voltas da roda traseira N_t e o número de voltas da roda dos pedais N_p é dada por
N_t = N_p \times \frac{\text{dentes da roda dos pedais}}{\text{dentes da roda traseira}}
Logo,
N_t = N_p \times \frac{49}{21} = N_p \times \frac{7}{3}.

Passo 3

Para N_p = 6 voltas dos pedais, temos
N_t = 6 \times \frac{7}{3} = 2 \times 7 = 14
ou seja, a roda traseira completa 14 voltas.

Passo 4

Cada volta da roda traseira percorre 1{,}8,m. Assim, a distância total D é
D = N_t \times \text{circunferência} = 14 \times 1{,}8 = 25{,}2\text{ m}.ê
Arredondando para o valor mais próximo das opções, dá aproximadamente 25,m.

Resposta

d) 25.

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