7- Uma partícula move-se pelo espaço tridimensional, de tal forma que o vetor posição no instante t é r(t)=3 \operatorname{sent} i+2 \cos t j-\operatorname{sen} 2 t k ; t=\pi / 2 :
a) Obtenha os componentes tangencial e normal escalares da aceleração no instante t.
b) Obtenha os componentes tangencial e normal vetoriais da aceleração no instante t.
c) Obtenha a curvatura da trajetória no ponto em que a partícula está localizada no instante t indicado.
e pede, no instante t=\tfrac{\pi}{2}:
– os componentes escalares tangencial a_T e normal a_N da aceleração;
– os componentes vetoriais \mathbf{a}_T e \mathbf{a}_N da aceleração;
– a curvatura \kappa da trajetória.
Para isso vamos usar as definições