Uma partícula se move ao longo do eixo
. Inicialmente em repouso na origem, ela desloca-se para a direita, atinge sua posição máxima em
, para e retorna, passando pela origem em
. Seu movimento é descrito por:
em unidades do Sistema Internacional.
Calcule
e a velocidade naquele instante
.
Calcule
Passo 1
Então, o enunciado diz que uma partícula parte do repouso em
, vai para a direita, para em
e depois volta, passando de novo pela origem em
. O enunciado dá a função do movimento:
O conteúdo aqui é Cinemática unidimensional: a gente vai usar a ideia de “zerar o deslocamento” para achar
e derivar
para achar a velocidade
.
Passo 2
A gente quer o instante
em que a partícula volta à origem, ou seja, resolver
Para resolver isso, fatoramos
:
Isso dá duas possibilidades:
-
→ (a partida) -
.
Da segunda,
Passo 3
Agora a velocidade é
. Usando a regra do potência:
Podemos até escrever como
Passo 4
Basta agora avaliar em
: