Voce esta puxando uma caixa de 50 kg sobre um piso molhado usando uma corda que forma um angulo de 40^circ com a horizontal. A caixa está inicialmente em reponso e os coeficientes de atrito estático e cinético sāo mue=0,20 e muc=0,15. Encontre a magnitude da força de atrito (estático ou cinético) exercida pelo piso sobre a caixa e a magnitude da aceleração da caixa se a tensão na corda é:
T=100 N,

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma caixa de 50 kg apoiada num piso molhado. Você puxa ela com uma corda que faz 40° com a horizontal, e a tensão na corda é de 100 N. Os coeficientes de atrito estático e cinético são μₑ = 0,20 e μ𝑐 = 0,15.
Conteúdo: vamos usar a 2ª Lei de Newton e a fórmula do atrito, que é
• Atrito estático máximo:
• Atrito cinético:
Precisamos:
  1. Resolver as componentes do peso e da força de tração pra achar a normal .
  2. Calcular e comparar com a componente horizontal da tração.
  3. Ver se entra atrito estático (se segura) ou cinético (se desliza).
  4. Achar a aceleração se deslizar.

Passo 2

Desenhando as forças:
– Peso para baixo: Tx = Tcos40^circ, Ty = Tsin40^circ .
– Tração na corda dividida em:
Tx = 100cos40^circ approx 100cdot0,7660 = 76,6 N,
Numericamente:
Ty = 100sin40^circ approx 100cdot0,6428 = 64,3 N

Passo 3

A normal N = P - Ty = 490 - 64,3 = 425,7 N é o que resta do peso menos a componente vertical de fe,max = mue,N = 0,20 times 425,7 approx 85,1 N :
Agora o atrito estático máximo:

Passo 4

Comparamos Tx = 76,6 N < fe,max = 85,1 N com f = f!e = Tx = 76,6 N :
Ou seja, a força de tração não é suficiente pra “vencer” o atrito estático máximo, então a caixa NÃO se move. Ela fica presa pelo atrito estático, cujo valor se ajusta pra anular :
Como não há movimento, a aceleração é zero.

Resposta

Força de atrito (estático):
Aceleração da caixa:

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