Uma partícula move-se ao longo do eixo dos x de acordo com a equação x = 26 + 4t². A velocidade escalar media no intervalo de tempo t₁=0 e t₂=2 segundos é…?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento retilíneo utilizando a equação da posição da partícula. O enunciado nos dá a função que descreve a posição da partícula ao longo do tempo: $ x = 26 + 4t^2 $. Precisamos encontrar a velocidade escalar média no intervalo de tempo de $ t_1 = 0 $ a $ t_2 = 2 $ segundos. Para isso, vamos utilizar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa velocidade escalar média. Ela nos dá uma ideia de quão rápido a partícula está se movendo em média entre dois instantes de tempo. A fórmula para calcular a velocidade média ($ v_{média} $) é:
Aqui, $ x(t) $ é a posição da partícula no tempo $ t $.
Passo 3
Vamos calcular as posições da partícula nos instantes $ t_1 = 0 $ e $ t_2 = 2 $ segundos usando a equação dada.
Para $ t_1 = 0 $:
Para $ t_2 = 2 $:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores encontrados na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade escalar média da partícula no intervalo de 0 a 2 segundos é de 8 unidades por segundo.