Uma partícula se move ao longo do eixo O x da esquerda para a direita. O módulo da força que atua sobre a partícula é dado por: F(x)=2 x-1. Determine a variação da energia potencial da partícula entre os pontos x=2 m e x=4 m. Considere todas as unidades no Sistema Internacional.

Passo 1

O enunciado dá uma partícula que se move ao longo do eixo e diz que o módulo da força que atua sobre ela é
(em newtons). Queremos a variação da energia potencial entre e . Como é uma força conservativa unidimensional, usamos a relação
e portanto

Passo 2

Calcular o trabalho da força no deslocamento de a metros:
Para isso, integramos termo a termo:
Logo,

Passo 3

Avaliar os termos em e :
Portanto,

Passo 4

Como a variação da energia potencial é o negativo do trabalho da força:

Resposta

De<a U = -10 J

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