Uma partícula se move de maneira tal que a sua posição como função do tempo é dada por
, em que
e
. Escreva a expressão para que sua velocidade seja função do tempo.
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que a posição da partícula é
com
m,
m/s² e
m/s.
Conteúdo: cinemática vetorial (posição e velocidade).
O que precisamos: saber que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo e aplicar as regras básicas de derivada.
Conteúdo: cinemática vetorial (posição e velocidade).
O que precisamos: saber que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo e aplicar as regras básicas de derivada.
Passo 2
Definição de velocidade em cinemática vetorial:
Teoria que vamos usar:
- Derivada de constante é zero.
- Derivada de
é . - Derivada de
(com constante) é .
Passo 3
Agora derivando cada componente:
- Componente
: é constante → derivada = . - Componente
: → derivada = . - Componente
: → derivada = .
Substituindo
e
:
-
. -
.