Uma partícula move-se segundo \r
\r. Determine a velocidade e aceleração no instante \r
\r.
Passo 1
O enunciado dá a função posição
e pede a velocidade e a aceleração
avaliadas em
. Usaremos a diferenciação componente a componente de funções trigonométricas e lineares.
e pede a velocidade
Passo 2
Para obter a velocidade, diferenciamos cada componente de
:
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Como
e
, temos
Passo 4
Para a aceleração, diferenciamos
:
Então
Passo 5
Avaliando em
, usando
e
, obtemos
Resposta
Velocidade em
:
Aceleração em :
Aceleração em