Um paraquedista de massa 80 kg cai a velocidade constante de
. Após abrir o pára-quedas a velocidade cai até se estabilizar em
e ele consegue fazer o pouso com tranquilidade. Sabendo que a força de arraste nesse caso é dada por
, calcule a razão entre as constantes
para as descidas com o pára-quedas fechado e aberto.
Passo 1
O problema diz que um paraquedista de massa
atinge velocidades constantes antes e depois de abrir o paraquedas:
com o paraquedas fechado e
com o paraquedas aberto. A força de arraste tem módulo proporcional ao quadrado da velocidade, isto é
. Precisamos usar o equilíbrio de forças (peso igual à força de arraste) em cada fase para encontrar
e
e então calcular a razão entre eles.
Passo 2
Em regime de velocidade constante (terminal), a soma das forças verticais é zero. Para cada caso vale
Aqui
,
, e
será
ou
.
Passo 3
Isolando
em cada fase:
Passo 4
Agora, a razão entre as constantes (paraquedas fechado sobre aberto) é