Uma partícula em movimento harmônico simples movimenta-se de acordo com a equação x(t)=5 cos (2 pi t+pi2), onde a posição está em metros e o tempo está em segundos. A partir dessa informação, determine: a amplitude do movimento;

Passo 1

Então, o enunciado diz que uma partícula faz um movimento harmônico simples descrito por
x(t)=5cos!l(2pi t + tfracpi2r)
A matéria envolvida é Movimento Harmônico Simples (MHS) e, para resolver, só precisamos lembrar da forma padrão dessa equação e entender o que é amplitude nesse contexto.

Passo 2

Na teoria do MHS, a posição no tempo é dada por
x(t)=Acos(omega t + phi)
onde:
  • A é a amplitude, ou seja, o valor máximo (positivo) que a partícula alcança em relação ao ponto de equilíbrio.
  • ω é a frequência angular e φ é a fase inicial.
Comparando com a tua equação, percebemos que o “5” que multiplica o cos é exatamente o A.

Resposta

A amplitude do movimento é
boxedA = 5 m

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