Uma partícula em movimento harmônico simples movimenta-se de acordo com a equação x(t)=5 cos (2 pi t+pi2), onde a posição está em metros e o tempo está em segundos. A partir dessa informação, determine: a posição da partícula quando t=0,3 s;

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma partícula que faz movimento harmônico simples (MHS) descrito por
x(t) = 5 ,cos!l(2pi,t + tfracpi2r),
onde a posição está em metros, o tempo em segundos.
Conteúdo: MHS, que é quando a posição varia em cosseno (ou seno) com frequência angular e fase inicial .
O que a gente precisa: simplesmente “plug­ar” na fórmula, calcular o argumento do cosseno e avaliar esse cosseno.

Passo 2

Primeiro, monta o ângulo dentro do cosseno:
theta = 2pi,t + pi2
Substituindo theta = 2pi times 0,3 + pi2 = 0,6pi + 0,5pi = 1,1pi;rad :

Passo 3

Agora, a gente calcula
x(0,3) = 5;cosl(1,1pir)
Lembra que cos(1,1pi) = cosl(pi + 0,1pir) = -cos(0,1pi) . Aqui x(0,3) = 5 times l(-0,9511r) approx -4,7555;m , então
E rad é cerca de rad, cujo cosseno é .
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Resposta

x(0,3 s) approx -4,76;m

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