Uma partícula em movimento harmônico simples movimenta-se de acordo com a equação
, onde a posição está em metros e o tempo está em segundos. A partir dessa informação, determine: a fase do movimento;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma partícula em movimento harmônico simples, com a posição dada pela equação
. A nossa missão aqui é descobrir qual é a fase desse movimento. Para isso, vamos precisar entender o que é fase no contexto de movimentos harmônicos e identificar os componentes da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na equação de um movimento harmônico simples, que geralmente é escrita como
, temos alguns componentes importantes:
-
é a amplitude, que indica o quão longe a partícula se desloca da posição de equilíbrio. -
é a frequência angular, relacionada à rapidez do movimento. -
é a fase, que nos diz onde a partícula está no ciclo do movimento no instante .
Passo 3
O exercício nos dá a equação
. Vamos comparar isso com a forma geral
para identificar cada parte:
- A amplitude
é 5 metros. - A frequência angular
é rad/s. - A fase
é radianos.
Passo 4
A fase
é justamente o que a gente quer encontrar. Ela indica o deslocamento inicial da partícula no ciclo do movimento. No nosso caso,
, o que significa que, no instante
, a partícula não está na posição máxima à direita ou esquerda, mas sim a uma certa distância dessa posição.
Resposta
A fase do movimento é
radianos.