Uma partícula em movimento harmônico simples movimenta-se de acordo com a equação
, onde a posição está em metros e o tempo está em segundos. A partir dessa informação, determine: a velocidade e a aceleração em t=0,3 s ;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula faz Movimento Harmônico Simples (MHS) com
sendo
-
-
Passo 2
Primeiro, vamo achar a expressão geral da velocidade
.
- Seja
. Então . - Derivando:
- Logo:
Agora plugamos
,s:
- O argumento é
. - Sabemos que
.
Então
Passo 3
Agora a aceleração
. Podemos derivar
ou usar a fórmula direta de MHS:
Como
e
, temos
Em
s, o argumento continua
, e
.
Logo
Logo
Resposta
Velocidade em
,s:
.
Aceleração em ,s:
.
Aceleração em