Uma partícula oscila com movimento harmônico simples ao longo do eixo
. Seu deslocamento em relação a origem varia com o tempo de acordo com a equação
onde t está em segundos. Determine:
A amplitude, frequência e período do movimento;
A amplitude, frequência e período do movimento;
Passo 1
Beleza, o problema diz que uma partícula faz um movimento harmônico simples (MHS) ao longo do eixo x com a lei
Isso é um clássico de MHS, onde a gente identifica:
- Amplitude (A)
- Frequência (f)
- Período (T)
Para resolver, vamos usar a definição de MHS: no termo dentro do cosseno, o coeficiente de
Passo 2
Primeiro, a amplitude.
Na forma geral do MHS, a gente escreve
Na forma geral do MHS, a gente escreve
Comparando com o enunciado, vemos que
Não tem mistério: amplitude é só o valor que multiplica o cosseno.
Passo 3
Agora, a frequência (f).
Na teoria do MHS, a frequência angular está relacionada à frequência
por:
Na teoria do MHS, a frequência angular
Aqui a gente tem
Passo 4
Por fim, o período (T).
O período é só o inverso da frequência:
O período é só o inverso da frequência:
Resposta
Amplitude:
Frequência:
Período:
Frequência:
Período: