Uma partícula parte do repouso e em 8 s atinge velocidade média de 360 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine sua aceleração média nesse movimento.

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula parte do repouso v_{0}=0 e, após \Delta t=8 s, sua velocidade média no intervalo vale \bar v=360,m/s. O conteúdo é cinematica do movimento uniformemente variado (MUV). Vamos usar a relação entre velocidade média e velocidades inicial e final em MUV, e depois calcular a aceleração média.

Passo 2

Em MUV, a velocidade média no intervalo é
\bar v = \frac{v_{0} + v}{2}.
Como v_{0}=0, temos
360 = \frac{0 + v}{2} \quad\Longrightarrow\quad v = 2 \times 360 = 720\text{ m/s}.

Passo 3

A aceleração média é definida por
a_{\text{méd}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_{0}}{8}.é
Substituindo v=720,m/s e v_{0}=0,
a_{\text{méd}} = \frac{720 - 0}{8} = 90\text{ m/s}^{2}.é

Resposta

A aceleração média vale \,90\text{ m/s}^{2}.

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