Uma partícula presa a uma mola oscila em um movimento harmônico simples ao longo do eixo
, obedecendo à seguinte função horária da posição:
onde
está em metros e
em segundos.
Determine a amplitude, a frequência angular e o período do movimento.
Determine a amplitude, a frequência angular e o período do movimento.
Passo 1
Beleza, problema na área de Movimento Harmônico Simples (MHS). A função dada é
onde em MHS a gente sempre escreve
.
O que querem:
O que querem:
- Amplitude
- Frequência angular
- Período
Para isso precisamos só comparar com a forma padrão e usar a relação
Passo 2
Amplitude
: é o coeficiente que aparece em frente do cosseno.
Na nossa equação , logo
Na nossa equação
Passo 3
Frequência angular
omega = 5 rad/s : é o número que multiplica o
dentro do cosseno.
Na função a gente vê , então
Na função a gente vê
Passo 4
Período
T = 2piomega : é o tempo que leva pra dar uma volta completa na oscilação. Em MHS vale
Substituindo
:
Resposta
Amplitude:
Frequência angular:
Período:
Frequência angular:
Período: