Uma partícula presa a uma mola oscila em um movimento harmônico simples ao longo do eixo x, obedecendo à seguinte função horária da posição:
x(t)=0,2 cos (5 t+ pi / 4)
onde x(t) está em metros e t em segundos.
Determine a amplitude, a frequência angular e o período do movimento.

Passo 1

Beleza, problema na área de Movimento Harmônico Simples (MHS). A função dada é
x(t)=0,2cosl(5t+tfracpi4r),
onde em MHS a gente sempre escreve T=2piomega .
O que querem:
  • Amplitude
  • Frequência angular
  • Período
Para isso precisamos só comparar com a forma padrão e usar a relação

Passo 2

Amplitude A = 0,2 m : é o coeficiente que aparece em frente do cosseno.
Na nossa equação , logo

Passo 3

Frequência angular omega = 5 rad/s : é o número que multiplica o dentro do cosseno.
Na função a gente vê , então

Passo 4

Período T = 2piomega : é o tempo que leva pra dar uma volta completa na oscilação. Em MHS vale
T = 2pi5 s
Substituindo :

Resposta

Amplitude:
Frequência angular:
Período:

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