Uma pessoa deseja atravessar um rio utilizando uma jangada de madeira feita de toras cilíndricas. Cada tora tem 2 metros de comprimento e 0,30 metros de diâmetro. A densidade de madeira utilizada é
, e a densidade da água do rio é
. A pessoa tem massa de 75 kg, e a jangada é composta por 5 toras idênticas amarradas lado a lado.
Calcule a força de empuxo máxima que a jangada pode receber antes de afundar completamente.
Calcule a força de empuxo máxima que a jangada pode receber antes de afundar completamente.
Passo 1
Beleza, a questão diz que a jangada é feita de 5 toras cilíndricas (cada uma com comprimento
m e diâmetro
m), a densidade da água é
kg/m³ e a gente quer saber qual é a força de empuxo máxima antes de a jangada afundar totalmente. O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes (empuxo), e vamos precisar calcular volume dos cilindros e depois usar
com
m/s².
Passo 2
Primeiro calculamos o volume de uma tora (cilindro):
- O raio é
m. - A fórmula do volume de um cilindro é
Substituindo:
Passo 3
Como são 5 toras idênticas, o volume total submerso (quando afunda totalmente) é
Passo 4
Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo máximo é
Resposta
A força de empuxo máxima é aproximadamente
N.