Uma pessoa deseja atravessar um rio utilizando uma jangada de madeira feita de toras cilíndricas. Cada tora tem 2 metros de comprimento e 0,30 metros de diâmetro. A densidade de madeira utilizada é 600 kg / m^3, e a densidade da água do rio é 1.000 kg / m^3. A pessoa tem massa de 75 kg, e a jangada é composta por 5 toras idênticas amarradas lado a lado.
Calcule a força de empuxo máxima que a jangada pode receber antes de afundar completamente.

Passo 1

Beleza, a questão diz que a jangada é feita de 5 toras cilíndricas (cada uma com comprimento E = rhoágua , g , Vsubmerso m e diâmetro m), a densidade da água é á kg/m³ e a gente quer saber qual é a força de empuxo máxima antes de a jangada afundar totalmente. O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes (empuxo), e vamos precisar calcular volume dos cilindros e depois usar
á
com m/s².

Passo 2

Primeiro calculamos o volume de uma tora (cilindro):
  • O raio é Vtora = pi r^2 L m.
  • A fórmula do volume de um cilindro é
Vtora = pi times (0,15)^2 times 2 = pi times 0,0225 times 2 = 0,045pi (m^3)
Substituindo:

Passo 3

Como são 5 toras idênticas, o volume total submerso (quando afunda totalmente) é
Vtotal = 5 times Vtora = 5 times 0,045pi = 0,225pi ;m^3 approx 0,7069;m^3

Passo 4

Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo máximo é
Emax = rhoágua , g , Vtotal = 1000 times 9,8 times 0,7069 approx 6927,6;N á

Resposta

A força de empuxo máxima é aproximadamente N.

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