Uma partícula realiza movimento harmônico amortecido. A constante elástica da mola é
; a constante de amortecimento é
, e a massa é
. Se a massa
inicia seu movimento a partir de sua máxima elongação,
, no instante
, qual é a posição da partícula em
?
Escolha uma opção:
a.
b. 0 m
c.
d.
e.
inicia seu movimento a partir de sua máxima elongação,
a.
b. 0 m
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado descreve um movimento harmônico amortecido, regido pela equação
com
,
,
,
,
,
. A partícula parte de
,
com velocidade inicial nula. Queremos
.
Passo 2
Definimos a taxa de amortecimento
e a frequência natural
Como
, o regime é subamortecido e a frequência amortecida é
Passo 3
A solução geral no regime subamortecido é
Aplicando as condições
e
, obtemos
Com
,
,rad e
.
Passo 4
Portanto
Em
,s temos o fator de amortecimento
e o argumento do cosseno
Reduzindo módulo
, chega-se a um ângulo
,rad cujo cosseno vale
.
Passo 5
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Resposta
-0,73 m (alternativa a)