Uma partícula está sob a ação de dois torques em relação a origem o o torque 1 tem módulo 3,8 N m e aponta para o sentido positivo do eixo x. O segundo torque tem módulo 7,3 N m e aponta para o sentido negativo do eixo y. Qual é a variação do momento angular em função do tempo?
Nehuma das anteriores
7,6 i+14,6 j
7,6 i+7,3 j
3,8 i+14,6 j
3,8 i+7,3 j

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como o momento angular de uma partícula muda com o tempo quando ela está sob a ação de dois torques diferentes. A gente vai precisar entender o que são torque e momento angular, e como eles estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que torque ( tau) é uma força que faz com que algo gire, como quando você usa uma chave de fenda para apertar um parafuso. O torque tem direção e sentido, e quando temos mais de um torque agindo, a gente soma eles como vetores.

Passo 3

No nosso caso, temos dois torques:
  • O torque 1 tem módulo 3,8 N·m e aponta na direção positiva do eixo x, então podemos escrever tau1 = 3,8,i.
  • O torque 2 tem módulo 7,3 N·m e aponta na direção negativa do eixo y, então fica tau2 = -7,3,j.

Passo 4

Para achar a variação do momento angular ( De) em função do tempo, usamos a relação tau = dLdt. Isso significa que a variação do momento angular depende dos torques aplicados e do tempo durante o qual eles atuam.

Passo 5

Somando os dois torques, temos:
tautotal = tau1 + tau2 = 3,8,i - 7,3,j
Isso representa o torque total que está fazendo a partícula girar.

Passo 6

A variação do momento angular em função do tempo é dada por:
De
Mas como a questão pede apenas a expressão geral, sem considerar o tempo específico, a variação do momento angular é uma combinação dos torques nos eixos x e y.

Resposta

A variação do momento angular em função do tempo é 3,8,i + 7,3,j.

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