Uma partícula está sob a ação de dois torques em relação a origem o o torque 1 tem módulo
e aponta para o sentido positivo do eixo x. O segundo torque tem módulo 7,3 N m e aponta para o sentido negativo do eixo y. Qual é a variação do momento angular em função do tempo?
Nehuma das anteriores
Nehuma das anteriores
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como o momento angular de uma partícula muda com o tempo quando ela está sob a ação de dois torques diferentes. A gente vai precisar entender o que são torque e momento angular, e como eles estão relacionados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que torque (
) é uma força que faz com que algo gire, como quando você usa uma chave de fenda para apertar um parafuso. O torque tem direção e sentido, e quando temos mais de um torque agindo, a gente soma eles como vetores.
Passo 3
No nosso caso, temos dois torques:
- O torque 1 tem módulo 3,8 N·m e aponta na direção positiva do eixo x, então podemos escrever
. - O torque 2 tem módulo 7,3 N·m e aponta na direção negativa do eixo y, então fica
.
Passo 4
Para achar a variação do momento angular (
) em função do tempo, usamos a relação
. Isso significa que a variação do momento angular depende dos torques aplicados e do tempo durante o qual eles atuam.
Passo 5
Somando os dois torques, temos:
Isso representa o torque total que está fazendo a partícula girar.
Passo 6
A variação do momento angular em função do tempo é dada por:
Mas como a questão pede apenas a expressão geral, sem considerar o tempo específico, a variação do momento angular é uma combinação dos torques nos eixos x e y.
Resposta
A variação do momento angular em função do tempo é
.