Questão (2.5)- Uma esfera condutora carregada com 0.5 m de raio possui uma densidade superficial de cargas de
. Determine o modulo do campo eletrico na superficie da esfera
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para determinar o módulo do campo elétrico na superfície de uma esfera condutora. A gente está trabalhando com conceitos de campo elétrico e densidade superficial de carga. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a densidade de carga superficial com o campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade superficial de carga (σ). Ela representa a quantidade de carga elétrica distribuída por unidade de área na superfície de um condutor. No nosso caso, a densidade superficial de carga é de
.
Passo 3
Agora, para encontrar o campo elétrico (E) na superfície da esfera, usamos a relação entre a densidade superficial de carga e a permitividade do vácuo (
). A fórmula é:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a densidade superficial de carga, -
é a permitividade do vácuo ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
O módulo do campo elétrico na superfície da esfera é aproximadamente
.