Uma partícula está sob a ação de 3 forças, que são:
,
e
. A ação destas forças provoca um deslocamento, representado pelo vetor
. Considerando as informações determine: (a) O trabalho realizado por cada uma das forças e o trabalho total realizado sobre a partícula; (b) Sabendo que a partícula possui uma energia cinética inicial de 2,0 J, calcule a energia cinética final da partícula após a atuação das forças.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá falando que a gente tem uma partícula sendo puxada por três forças diferentes:
,
,
,
e ela se desloca segundo .
e ela se desloca segundo
Conteúdo: trabalho de forças (produto escalar) e teorema trabalho–energia cinética.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Definição de trabalho para força constante:
- Teorema trabalho–energia:
Passo 2
Primeiro, computar o trabalho da força
:
Agora só multiplicar e somar os termos:
Passo 3
Agora o trabalho da força
:
Fazendo as contas:
Passo 4
Agora o trabalho da força
:
Calculando:
Passo 5
O trabalho total é a soma dos três:
Passo 6
Pelo teorema trabalho–energia,
.
Como , temos
Como
Resposta
(a)
,
,
,
.
(b) Energia cinética final .
(b) Energia cinética final