Uma pequena caixa de 4 kg é puxada por uma força constante de 10,0 N, que atua formando um ângulo de 60^circ para cima em relação à direção positiva de x . A caixa desliza em uma superfície horizontal sem atrito por 0,8 m na direção positiva de x . Calcule o trabalho realizado por cada um das forças que atuam na caixa, e o trabalho total realizado sobre a mesma.

Passo 1

Beleza! A questão é sobre uma caixinha de massa 4 kg que a gente puxa com uma força de 10,0 N inclinada 60° pra cima (em relação ao eixo x). Ela desliza 0,8 m numa superfície lisa (sem atrito). A matéria envolvida é “trabalho de forças” em Física, e a fórmula principal que vamos usar é
W = vec F cdot De
Pra resolver, vamos:
1. Identificar todas as forças (tração, peso e normal).
2. Calcular o trabalho de cada uma usando a definição acima.
3. Somar tudo e achar o trabalho total.

Passo 2

Força de tração ( WF = F,d,costheta = 10,0 times 0,8 times cos 60^circ, )
– Módulo: WF = 10,0 times 0,8 times 0,5 = 4,0 J,
– Deslocamento:
– Ângulo entre e o deslocamento (eixo x):
Aplicando

Como ,

Passo 3

Peso ( WP = P,d,cos180^circ = 39,2 times 0,8 times (-1) = -31,36 J, )
– Módulo:
– Deslocamento horizontal, então o ângulo entre peso (vertical para baixo) e deslocamento (horizontal) é .

Passo 4

Força normal ( WN = N,d,cos90^circ = N,dtimes0 = 0 J, )
– Em superfície sem atrito, (mas apontando para cima).
– Ela é perpendicular ao deslocamento (ângulo ), então

Passo 5

Trabalho total
Basta somar todos:
Wrm tot = WF + WP + WN = 4,0 + (-31,36) + 0 = -27,36 J,

Resposta

Trabalho da força de tração:
Trabalho do peso:
Trabalho da força normal:
Trabalho total:

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