Uma partícula sofre um deslocamento
\vec{d}=(2 \hat{\imath}-1 \hat{\jmath}+3 \hat{k}) \mathrm{m} ao longo de um um
caminho, sob a ação de uma força constante
\vec{F}=(1 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+1 \hat{k}) N.
Calcule o trabalho realizado pela força .
Escolha uma opção:
a. 3 J
b. 1 J
C. 2,5 \mathrm{~J}
d. \quad 0 \mathrm{~J}

Passo 1

O enunciado dá a força constante \vec{F} = (1\hat{\imath}+2\hat{\jmath}+1\hat{k}),N e o deslocamento \vec{d} = (2\hat{\imath}-1\hat{\jmath}+3\hat{k}),m e pede o trabalho realizado. O conteúdo é trabalho de força constante, que se calcula via produto escalar.

Passo 2

A definição de trabalho para força constante é
W = \vec{F}\cdot\vec{d}.

Passo 3

Calculamos o produto escalar das componentes:
\vec{F}\cdot\vec{d} = 1\cdot 2 + 2\cdot(-1) + 1\cdot 3 = 2 - 2 + 3 = 3.
Portanto, W = 3, \mathrm{J}.

Passo 4

A única alternativa que dá 3, \mathrm{J} é a letra (a).

Resposta

(a) 3 J

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