Uma partícula sofre três deslocamentos sucessivos sobre um plano: 2 m de Norte para Sul, 4 m de Oeste para Leste e 12 m de baixo para cima numa direçâo que forma um ângulo de 60^circ com a direção Oeste-Leste. Escolha o eixo O x apontando no sentido Oeste-Leste e o eixo O y no sentido Sul-Norte. Faça a origem O coincidir com a origem dos deslocamentos. Determine: (b) os componentes do deslocamento R resultante,

Passo 1

O enunciado descreve três deslocamentos sucessivos e pede o resultado em componentes no sistema onde o eixo O x aponta de Oeste para Leste (sentido positivo de x) e o eixo O y aponta de Sul para Norte (sentido positivo de y). O conteúdo é soma vetorial por componentes.

Passo 2

Representamos cada deslocamento ri em componentes (ri x,ri y):
– Primeiro: 2 m de Norte para Sul é no sentido negativo de y,
r1 = (0,;-2),m
– Segundo: 4 m de Oeste para Leste é no sentido positivo de x,
r2 = (4,;0),m
– Terceiro: 12 m de baixo para cima numa direção que forma 60^circ com o eixo x. Aqui nos interessa apenas a projeção no plano xy, que é
r3x=12cos60^circ=6, r3y=0,
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r3 = (6,;0),m

Passo 3

Somamos componente a componente para obter a resultante R=r1+r2+r3:
Rx = 0 + 4 + 6 = 10, Ry = -2 + 0 + 0 = -2

Resposta

Rx = 10 m, Ry = -2 m

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