Uma partícula sujeita a uma força resultante de intensidade 15 N move-se sobre uma mesa longa e horizontal. Sabendo que entre dois pontos P e Q dessa mesa a variação de sua energia cinética é de 30 J , calcule a distância entre P e Q.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula que está se movendo sobre uma mesa horizontal sob a ação de uma força de 15 N. A variação da energia cinética dessa partícula entre dois pontos, P e Q, é de 30 J. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre esses dois pontos, P e Q. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho mecânico e energia cinética da física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho mecânico. Trabalho é uma forma de transferir energia para um objeto usando uma força. A fórmula para calcular o trabalho realizado por uma força constante é:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Onde:
  • $ W $ é o trabalho,
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ d $ é a distância sobre a qual a força é aplicada,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força está agindo na direção do movimento da partícula, então $ \theta = 0 $ graus e $ \cos(0) = 1 $. Isso simplifica a fórmula para:
W

Passo 3

Agora, vamos conectar o trabalho realizado com a variação da energia cinética. Segundo o Teorema do Trabalho e Energia, o trabalho realizado pela força resultante sobre um objeto é igual à variação da energia cinética desse objeto. Ou seja:
W = De
Onde:
  • $ \Delta K $ é a variação da energia cinética,
  • $ W $ é o trabalho realizado.
Dado que sabemos o valor da variação da energia cinética ($ \Delta K = 30 , J Deç F = 15 , N $), podemos usar essa relação para encontrar a distância $ d $.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na equação do Teorema do Trabalho e Energia:
W = De
F cdot d = 30 , J
Queremos encontrar $ d $, então vamos rearranjar a equação:
d

Passo 5

Agora, é só fazer a conta:
d = 3015 = 2 , metros

Resposta

A distância entre P e Q é de 2 metros.

Exercícios relacionados