Uma partícula tem energia total de
e momento de
. Qual é a massa de repouso da partícula?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá a energia total de uma partícula, que é
, e o seu momento, que é
. Precisamos encontrar a massa de repouso dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de relatividade especial, especificamente a relação entre energia, momento e massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona energia total (
), momento (
) e massa de repouso (
) na relatividade especial:
Essa equação nos diz que a energia total de uma partícula é composta pela energia cinética (relacionada ao momento) e pela energia de repouso (relacionada à massa).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a massa de repouso (
). Vamos rearranjar a equação para isolar
:
Mas, como estamos trabalhando com unidades de MeV e MeV/c, podemos simplificar a expressão para:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo na equação:
Passo 5
Vamos calcular dentro da raiz primeiro:
Subtraindo:
Então:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada:
Portanto:
Resposta
A massa de repouso da partícula é aproximadamente
.